Исходная форма оригами. Пятиугольник. Мастер-класс

В этой статье рассказывается об изготовлении исходной формы для оригами – правильного пятиугольника. Эта исходная форма поможет сложить из бумаги некоторые красивые модели, например, цветы.

Данный мастер-класс – продолжение статьи исходные формы оригами. Ранее уже описывалось получение правильной заготовки (исходной формы) с тремя, четырьмя, пятью и шестью сторонами (и углами). Что касается непосредственно правильного пятиугольника, то вот его некоторые свойства. Во-первых, «правильным» его делает равенство сторон и углов (все углы между сторонами равны 108 градусов). Во-вторых, биссектрисы углов и высоты, опущенные на противоположную сторону – совпадают (все биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке). Между собой биссектрисы пересекаются под углом 72 градуса (72х5=360). В-третьих, если соединить между собой каждую вершину с двумя противоположными, то получится контур ровной пятиконечной звезды (это показано на фото).

Мастер-класс представлен в виде схем, некоторых поясняющих фотографий и комментариев. Основная задача (и самая большая сложность) – получение угла 108º. Этот угол получается делением угла 180º на 5 равных частей, три из которых и образуют искомый угол (180:5=36; 36х3=108).

Получение угла 108º. Схема.

Шаг 1. В квадрате ABCD получена вершина будущего пятиугольника (АЕ=1/2АВ).

Шаг 2. Совмещаем вершину C и E. Получаем на стороне BC точку F⁰. (Искомая вершина F находится чуть выше точки F⁰, для этого смотрите примечание).

Шаг 3. Согните бумагу через точки E и F.

Шаг 4. Делим угол AEF пополам.

Шаг 5. Делим угол FEH⁰ пополам. Внимание! Если Вы правильно нашли точку F (смотрите примечание), то сгиб EI и сторона EA будут совпадать.

Шаг 6. Раскройте бумагу до квадрата.

Шаг 7. Получено три вершины правильного пятиугольника. Вершина 1 (E) лежит на стороне AB. Вершина 2 (F) лежит на стороне BC. Вершина 5 (I) лежит на стороне AD. Далее - два варианта получения оставшихся вершин (3-G и 4-H).

Вариант 1. Схема.

Шаг 1. Через точку F (I) бумагу складываем перпендикулярно (FF¹ или II_¹) к линии EG⁰ (EH⁰).

Шаг 2. Вершина E оказалась в точке H (G). Сложив бумагу через точки IE (FE) одновременно получим точки H (G).

Шаг 3. Перегните бумагу через точки H и G.

Шаг 4. При необходимости, добавьте линии, соединяющие все вершины (IF, IG, FH) и/или перпендикуляры к противоположным сторонам (GG¹, HH¹). Правильный пятиугольник EFGHI готов.

Вариант 2.

Шаг 1. Согните по линиям IE и EF.

Шаг 2. Совместите точку E с точкой I (F). Получаемый сгиб является перпендикуляром к линии IE (EF) и одновременно является высотой, выходящей из точки G (H).

Шаг 3. Согните бумагу через точки G и H.

Шаг 4. Согните бумагу через точки I и H (F и G). При необходимости, обрежьте лишнюю бумагу ножницами. Правильный пятиугольник готов.

Другие пятиугольники можно получить, используя полученный пятиугольник как трафарет.

Из правильного пятиугольника можно сложить, например, розу с пятью лепестками…

… и собрать из таких роз букет, поместив его в модульную вазу оригами.

Примечание. Получение точки F (второй вершины пятиугольника).

Сгибаем по линии ЕF⁰.

Делим угол AЕF⁰ пополам (или AE совмещаем  с ЕF⁰).

Делим угол AЕE⁰ пополам (или АЕ совмещаем  с AЕ⁰). На стороне AD получена точка I⁰.

Раскрываем бумагу и складываем по линии ЕE¹.

Точки I⁰ и F⁰, как и следовало ожидать, не совпадают!

Искомая точка F (вторая вершина) и точка I (пятая вершина) находятся посередине между I⁰ и F⁰. То есть точка F чуть ближе к углу B, чем точка F⁰, а тока I чуть дальше от угла A, чем точка I⁰.

Сергей специально для masterclassy.ru